Update2025.05.18 (일)
나노물질 시뮬레이션 기술
■ 기술의 개요
지난 30년간 이루어진 눈부신 IT 기술의 발달은 소재 분야에서도 새로운 패러다임의 연구개발 환경을 만들어 가고 있다. 특히, 거대규모 계산을 통한 원자 혹은 아원자 수준의 시뮬레이션 기술은 소재 연구자들에게 지금까지는 가져보지 못한 새로운 연구개발 툴(tool)을 제공하게 되었다.
재료공학의 주요 이슈는 재료 내의 결함과 미세구조를 조절하고 활용하는 것이라고 할 수 있다. 이러한 연구에는 원자 혹은 나노 규모에서의 해석이 반드시 필요하다. 나노기술에 대한 연구개발 투자가 활발히 진행되면서 원자/분자 수준에서의 물질조작 및 특성평가 기술이 발전하고 있긴 하지만 실험적인 연구의 한계 또한 뚜렷이 존재하고 있다. 원자 수준의 시뮬레이션 기술은 이러한 실험적 한계를 극복할 수 있는 연구개발 툴(tool)로서 그 중요성이 증가하고 있다. 이러한 영역에서의 시뮬레이션은 근본적으로 원자 수준의 재료 현상을 컴퓨터상에서 실험해 보는 것이라고 할 수 있다. 이러한 시뮬레이션 기술은 실제 소재의 개발 및 시험비용을 크게 줄여 줄 수 있기 때문에 연구개발의 경제성과 효율성을 증진하는 효과가 있다. 또한, 물리․화학적 이론에 바탕을 두고 있는 원자 혹은 아원자 수준의 시뮬레이션 기법들은 기존의 연속체 시뮬레이션과 달리 소재의 물성을 예측할 가능성을 가지고 있어 첨단 소재의 개발에 필수적인 연구방법으로 인식되고 있다.
다음의 그림은 컴퓨터를 이용한 물질 시뮬레이션 기술들을 해석 가능한 길이와 시간 스케일(scale)로 분류한 것이다. 이 그림에서는 비교를 위해 실험적 분석 방법들을 함께 표시하고 있다.
■ 기술의 개념 및 원리
1) 제일원리계산(ab initio calculation, first-principles calculation):
'ab-initio'는 '처음부터 혹은 ‘시작부터'라는 뜻의 라틴어로 'ab-initio 계산법'이란 경험적 매개변수를 사용하지 않고 모든 것을 ‘처음부터’ 계산하는 순수이론적 계산법을 일반적으로 일컫는 말이다. 물질 연구 분야에서는 주로 전자의 슈뢰딩거 방정식이나 이와 유사한 방정식을 풀어서 원하는 물성을 알아내는 계산법을 지칭하는데 종종 제일원리계산법(first-principles calculation)과 혼용해서 사용한다. 이 계산법은 순수한 양자역학적 계산법으로서 전자 하나하나를 기본 연구 대상으로 삼고 이로부터 물리적 성질을 계산한다.
이러한 방법 중에서 전자밀도를 기본 변수로 사용하는 밀도범함수론(density functional theory, DFT)과 전자의 궤도함수를 기반으로 한 궤도함수 기법을 대중적으로 사용하고 있다. 전자는 응집물질 물리와 재료과학 분야에서 고체상 물질을 연구하는 데 주로 사용하고, 후자는 화학분야에서 분자를 연구할 때 주로 사용한다. 제일원리계산법의 최대 장점은 원소의 조성과 물질의 대략적인 구조 정보만으로 거의 모든 기본 물성을 꽤 정확하게 계산할 수 있다는 점이다. 그래서 각 방법들은 매우 다양한 물질과 시스템에 범용으로 사용할 수 있다.
밀도범함수론은 다전자 시스템의 모든 양자역학적 성질을 바닥상태의 전자밀도로부터 알 수 있다는 이론으로 실제 계산법에서는 대부분 수식(1)의 Kohn-Sham(KS) 방정식을 적절한 근사법을 사용하여 푸는 방식으로 진행된다. 이런 풀이를 통해 에너지적으로 안정된 구조를 예측할 수 있고, 파동함수를 이용하여 다양한 물성을 계산할 수 있다. KS 방정식에서 교환상관 퍼텐셜(exchange-correlation potential, vex)을 정하는 방식에 따라 근사법이 다양하게 있다. 이들 중 각 위치의 전자밀도만을 고려한() local density approximation(LDA)과 공간에서의 전자밀도 변화율을 추가로 고려한() Generalized Gradient Approximation(GGA)이 가장 대중적으로 사용된다. 다음의 그림은 밀도범함수론에 기반을 둔 계산방법들을 보여준다.
밀도범함수론에 따른 계산법은 크게 세가지 방향으로 개선이 이루어지고 있다. 첫 번째 방향은 시스템의 총에너지의 정확도를 높이는 방향으로 Van der Waals density functional(vdW-DF) 개발이 대표적이고, 두 번째 방향은 여기상태 (excited state)의 정확도를 높이기 위한 방향으로 hybrid functional, LDA+U, GW, Time-dependent DFT(TDDFT) 개발 등이 있다. 세 번째 방향은 계산 속도를 높이는 방향인데 order N 방법 개발, orbital-free DFT, 국소 기저함수를 사용하는 방법 등이다.
Hartree-Fock(HF)는 다전자의 파동함수를 단일전자의 궤도함수의 슬레이터 행렬식(slater determinant)으로 표현하는 방법으로서 교환에너지(exchange energy)를 정확한 형식으로 기술한다. 궤도함수 기법들은 HF를 기본으로 더 상위 항들을 포함시켜 정확도를 높인다. 대표적인 방법으로는 Møller-Plesset 섭동법(예, MP2, MP4), Coupled Cluster(예, CCD, CCSD, CCSD(T)), Configuration Interaction(CI)이 가장 많이 쓰인다. HF보다 상위 단계의 방법들은 에너지와 구조에 대한 정확도가 매우 높지만 소요되는 계산양이 많아서 계산할 수 있는 분자의 크기가 다소 작아서 현실적으로는 수 십 개까지의 원자까지만 다룰 수 있다.
밀도범함수론과 궤도함수 방법에는 속하지 않는 방법으로 Quantum Monte Carlo(QMC)가 있다. 이 계산법은 매우 정확하지만 소요되는 계산양이 너무 방대하여 나노물질 연구에는 사용하는 경우가 매우 드물고, 여타의 계산법의 정확도를 시험하는데 기준으로서 사용되곤 한다.
분자동역학(Molecular Dynamics, MD)에도 제일원리계산 방법론을 적용할 수 있다. 정해진 형태의 함수로 힘을 계산하는 고전적인 분자동역학과는 다르게 앞서 서술한 DFT 방법들로부터 각 원자에 미치는 힘을 계산하여 분자동역학을 하는 방식을 Born-Oppenheimer 분자동역학(BOMD)이라 부른다. 밀도범함수 방법들은 물리량을 계산하기 전에 전자의 밀도와 궤도함수들이 서로 모순되지 않게 만드는 반복적인 계산 과정을 거치는데(이러한 무모순성을 자체일관성(self-consistency)라 함) 이 과정이 계산의 거의 대부분을 차지한다. Car-Parrinello 분자동역학(CPMD)은 이러한 반복 계산을 하지 않고 전자 궤도함수의 시간에 대한 변화와 원자핵의 위치 변화를 한 번에 계산한다. CPMD에서 사용하는 특이한 기법은 전자의 질량을 인위적으로 크게 설정한다는 것이다. 이러한 기법을 통해 전자 궤도함수의 시간에 대한 변화를 인위적으로 느리게 만들 수 있어서 전산모사에서 사용되는 시간 간격을 넓게 설정하여 소요되는 계산 양을 줄인다. 전자 질량은 원자핵의 움직임을 전자 궤도함수가 지연됨이 없이 따라갈 수 있는 범위 안에서 설정한다.
근래에 들어서는 제일원리계산법을 다른 스케일의 전산모사 기법과 통합하여 사용하려는 경향도 나타나고 있다. 액체와 고체의 계면이나 액체 안에 녹아든 용질의 성질을 연구하는 기법으로서 제기된 joint DFT, Kinetic Monte Carlo(KMC)의 이벤트 목록을 DFT 계산 프로그램과 연동시켜 자동으로 생성하는 adaptive KMC, 원소 조성만으로 안정된 결정 구조를 자동으로 찾아내는 기법인 USPEX, 분자동역학에 사용할 원자간 퍼텐셜을 자동으로 생성하는 연구, 기존의 결정 구조 데이터베이스 안에서 원하는 물성이 나타날 것으로 보이는 물질을 찾아내거나 새로운 구조를 제안하는 연구들이 대표적인 예이다. 이런 연구들은 제일원리계산들을 전체 전산모사 체계안의 일부분으로 사용하여 전산모사를 자동화하려는 경향을 띄고 있다.
원자 수준이나 나노 수준에서 일어나는 현상들은 전자의 양자역학적 거동에 의해서 결정되므로 제일원리계산 방법들은 원자가 아닌 전자의 상태를 기본 연구 대상으로 정하고 있다. 이 덕분에 제일원리계산의 최대 장점인 범용성이 담보할 수 있다. 하지만, 이에 대한 반대급부로서 소요되는 계산양이 다른 기법들 보다 매우 많다는 단점이 있다. 대부분의 제일원리계산 기법들은 계산양이 전자의 개수나 구조물의 크기에 최소 세제곱으로(O(N3)) 늘어난다. 이 단점을 극복하기 위한 방법으로 지난 십여 년 동안 O(N) 방법론 등을 비롯하여 많은 기법들이 제안되고 있고 있지만 아직은 널리 사용되지 않고 있다.
2)분자동역학 시뮬레이션(molecular dynamics simulation):
최근 나노 소재․소자․공정 기술의 발달로 나노시스템 해석 및 설계에 대한 연구가 증가하면서 시뮬레이션 기술에 대한 관심이 늘고 있다. 하지만 기존에 주로 사용되었던 연속체 모델과 양자역학 해석은 각각의 제한된 한계 때문에 나노시스템에 직접적으로 적용되기 어렵다. 결과의 정확도를 위해서는 양자역학적 접근이 타당하지만 많은 계산시간을 필요로 하며, 연속체 모델은 계산의 비용과 속도 면에서는 뛰어나지만 나노영역의 해석은 부족한 면이 많다. 이에 반해 분자동역학 기술은 실제 나노스케일까지 고려할 수 있다는 점에서 나노소재를 연구하기에 매우 적절하다.
분자동역학 시뮬레이션은 원자나 분자의 움직임을 예측하는 기법으로서, 입자에 작용하는 힘을 계산하고 입자들의 뉴턴 운동방정식을 반복적으로 풀어서 그들의 위치를 계산하는 기법이다. 분자동역학은 온도, 압력 등의 조건(실험과 유사)에 따라 영향을 받는다. 또한 확률에 의존하는 몬테카를로 방법과 달리 시간에 따라 시스템의 운동 궤적을 구할 수 있다.
분자동역학 계산을 위해서는 먼저 시스템의 전체 에너지를 위치의 함수로 나타내어야 한다. 이를 원자간 퍼텐셜 혹은 힘장이라 부르며, 이들의 정확성이 분자동역학 시뮬레이션의 정확성을 결정짓는다고 해도 과언이 아니다.
현재 실험적(empirical) 퍼텐셜 혹은 힘장의 경우 여러 가지 종류가 있으며 이들은 소재의 종류에 따라 매우 제한적이다. 예로서 ‘UFF(Universal Force Field)’ 및 ‘DREIDING’은 고분자와 같은 유기소재를, ‘Tersoff’ 퍼텐셜은 흑연․다이아몬드와 같은 공유결합 소재를, ‘EAM(Embedded Atom Method)’ 퍼텐셜은 Au․Ni과 같은 금속소재를, ‘쉘(Shell)’ 모델은 TiO2,․ZnO와 같은 세라믹 소재에 사용된다.
하지만 이러한 실험적 퍼텐셜 혹은 힘장의 경우 화학반응까지 예측하기가 여간 힘든 것이 아니다. 이러한 화학반응까지 예측하기 위해 ‘Reactive force field(ReaxFF)’가 개발되었고, 이 ReaxFF는 시스템의 제약을 거의 받지 않는다. 이론적으로는 고분자․금속․세라믹․생체재료․가스 등 모든 시스템을 고려할 수 있다.
3)중규모 전산모사(mesoscale simulation):
중규모(mesoscale) 전산모사는 대형 물질 시스템에 대한 전산모사 연구를 말한다. 일반적으로 최소 10나노미터부터 수 마이크로미터 혹은 수 미터 크기를 가지는 물질의 다양한 물리 화학적인 특성을 연구하는 분야로서 물질시스템 크기를 늘리는데 한계를 가지는 다른 전산모사 방식으로 접근하기에는 불가능한 물질 시스템을 연구하는 분야이다. 또한 실제 실험 및 디바이스와는 매우 밀접한 관련을 지니고 있어 실질적인 응용에 유용한 정보를 제공해 주므로 결코 소홀하게 다를 수 없는 분야이기도 하다. 이러한 중규모 전산모사의 유용한 응용 분야를 예를 들어 보면 반도체 공정을 통해 얻어지는 마이크로소자의 구동을 예측하는 전산모사를 들 수 있는데 천문학적인 비용이 소모되는 반도체 공정을 진행하기 전에 설계 된 소자의 구동을 예측하여 사전에 문제점을 파악하여 실제 제품 생산을 효율적으로 진행 할 수 있어 매우 큰 비용 및 개발 시간의 절감을 가져올 수 있다.
원자 혹은 분자 단에서 진행되는 제일원리계산이나 분자동역학과는 달리 중규모 전산모사의 특징으로는 최소 수백만 개의 원자로 이루어진 거대 물질 시스템을 연구하기에 원자를 기초 계산 단위로 연구를 진행하기 어렵다. 그로 인하여 물질 시스템을 단순화(coarse-graining)하는 과정이 필수적이며 구성 요소 간의 작용을 모사하는 매개변수들의 입력이 반드시 필요하다. 이러한 매개변수들은 실험을 통해 얻거나 제일원리계산을 통해 얻어 내게 되며 이들의 정확성이 매우 중요하게 요구된다.
단순화 과정을 거친 계산 단위는 입자로 표현될 수도 있지만 일반적으로 연속적인 장(continuum field)형태로 모사를 하게 되는데 장 간의 상호작용은 매개변수를 이용한 함수로 표현되게 된다. 결국 상호작용을 모사하는 함수와 매개변수가 전산모사에 있어 가장 중요한 역할을 하게 되므로 이의 정확성을 높이는 것이 중규모 전산모사의 방법론을 연구하는 분야에서 큰 축을 담당하게 된다. 이러한 단순화 과정을 통해 중규모 계산은 다방면의 물리․화학․공학에서 이용되고 있지만 여기에서는 소재 개발과 밀접한 관련이 중규모 계산에 대해 소개한다. 이곳에서 언급되지 않은 소재 개발과 관련된 수많은 프로그램과 방법론이 존재하므로 각자 목적에 맞는 프로그램과 방법을 찾는 일도 필요하다.
4)Kinetic Monte Carlo(KMC) 시뮬레이션:
KMC는 시스템의 상태변화에 대한 통계적 분석기법으로서 각 반응의 속도를 알거나 계산할 수 있다는 가정 하에 시스템의 변화를 추적한다. 따라서 고려하는 반응에 따라 개별적으로 KMC 모델을 구축해야 한다. 한 시스템의 상태 변화 시 택할 수 있는 가능한 경로가 매우 많기 때문에 이러한 경로를 제대로 선택하는 것이 KMC 시뮬레이션 기술의 핵심이다. 어떠한 경로를 택할 확률은 그 경로를 통한 반응속도에 비례한다고 가정하며, 이렇게 결정된 경로를 따라 반응이 진행되고 그 만큼의 시간경과를 산정하게 된다. 다음 그림은 전형적인 KMC 알고리즘을 보여주고 있다. 새로운 상태의 시스템에서 가능한 반응경로의 목록과 반응속도를 계산한 뒤 앞의 과정을 반복하게 된다. 분자동역학 시뮬레이션은 시간 중심의 해석 알고리즘이지만, Kinetic Monte Carlo 시뮬레이션은 event(열적 요동에 의한 잘 정의된 상태 사이의 전이) 중심의 해석 알고리즘이어서 매우 드물게 일어나는 현상의 해석도 가능하다는 장점을 가지고 있다.
■ 응용가능분야
1)제일원리계산(first-principles calculation, ab initio calculation):
제일원리계산 기법들은 높은 범용성 덕분에 나노 물질이나 신소재 연구에서 매우 유용하게 사용할 수 있다. 여타의 계산법들은 특정한 경우에 특화되어 있거나 각 물질과 구조물에 따라서 매개변수를 별도로 최적화하는 등의 과정이 필요한 경우가 많지만, 제일원리계산은 그 이름 그대로 이러한 과정이 필요치 않고 물질과 구조가 달라져도 동일한 방법을 사용할 수 있다. 따라서 신소재와 같이 알려진 정보가 매우 부족한 재료나 나노 구조물과 같이 구조 변화에 따른 물성변화가 심해서 기존의 지식으로부터 예측할 수 있는 것이 매우 부족한 경우라도 성공적으로 물성을 계산할 수 있다.
나노물질은 저차원 물질이거나 비표면적이 매우 큰데, 이 경우 표면에서 일어나는 현상들이 물성에 큰 영향을 미치곤 한다. 실험 조건에 따라 표면 구조가 변하거나 의도치 않은 분자가 흡착되는 등 큰 노이즈(noise)가 생길 여지도 크다. 분자의 전기전도 연구에서도 알 수 있듯이 나노물질 자체보다는 주변부가 훨씬 크거나 물질 자체의 성질이 아닌 주변부의 성질이 크게 확대되어 측정되는 경우도 왕왕 일어난다. 제일원리계산은 노이즈 없는 순수한 성질을 더욱 쉽게 계산할 수 있다. 또한 많은 나노물질들이 크기가 작아서 앞서 언급한 노이즈를 없애기 위해 고순도 물질, 단결정, 고진공, 극저온 등의 조건에서 실험하기 때문에 비용과 노력이 많이 소모되는데, 제일원리계산은 이러한 조건의 전산모사를 매우 쉽게 할 수 있어서 많은 실험인력을 줄여 줄 수 있다.
기존에는 전산모사가 실험을 보조해서 실험으로는 얻기 어려운 정보를 계산하거나, 이미 실험적으로 관측된 현상을 설명하기 위해서 사용된 측면이 강했다. 하지만, 지난 십여 년 동안의 컴퓨터 기술과 전산모사 기법의 발달로 인해 이제는 종종 실험을 선도하여 새로운 물질을 제안하는 경우도 생겨나고 있다. 대표적인 예로는 수소 저장물질 연구와 신촉매 개발연구를 들 수 있다. 지난 수년 동안 여러 연구자들이 수소기체를 안정적으로 저장할 수 있는 나노 구조체를 제일원리계산으로 제안했다. 아직은 제안된 나노 구조물 중에서 경제성이 있는 것이 합성되지는 못했지만 이런 일련의 연구들은 계산 과학적 예측이 실험적 구현 보다 앞섰던 예시가 되고 있다.
노스코프(Jens K. Nøskov) 교수팀은 Ru 대체 촉매를 이론적으로 예측하였다.(<그림 3-7-6>참조) 이 연구에서는 여러 촉매 물질과 분자의 상호작용을 밀도범함수 기법으로 계산하고 이로부터 Co와 Mo의 합금이 Ru와 비슷한 촉매성이 있을 것임을 예측했으며, 이후 실험적으로 이 예측이 검증되면서 제일원리계산을 활용한 물질설계의 가능성을 보여줬다.
UT Dallas의 조경재 교수팀은 백금을 대체할 촉매로서 비교적 저렴한 금과 팔라듐의 합금을 밀도범함수 계산으로 제안하였다(<그림 3-7-7>).
근래에 크게 주목받고 있는 Materials Genome 연구—특정한 기능적 성질이 있는 물질을 데이터베이스와 계산 과학적 방식을 접목하여 찾아내는 연구—에도 제일원리계산법은 필수다. Materials Genome 연구는 다양한 종류의 물질을 계산해야하기 때문에 서로 다른 여러 물질을 일관되게 계산할 수 있는 방법이 필요한데 바로 제일원리계산이 그런 방법인 것이다.
2)분자동역학 시뮬레이션(molecular dynamics simulation):
분자동역학 시뮬레이션을 이용하면 시간에 따라 원자들의 움직임 및 에너지 변화 등의 결과를 얻을 수 있다. 이를 통해 원자들의 확산거동 및 여러 열역학 물성을 계산할 수 있다. 최근 분자동역학을 이용하여 나노튜브․나노선․ 나노입자․그래핀 등과 같은 나노소재에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히 실험적으로 나노 크기를 다루기란 여간 어려운 게 아니어서 분자동역학을 이용한 물성 예측기술은 나노소재 분야에 매우 중요하게 활용될 수 있다.
다음 그림은 분자동역학 기술을 이용하여 탄소나노튜브 소재의 물성을 예측한 사례를 보여주고 있다. 이러한 시뮬레이션을 이용하면 탄소나노튜브 기공 내 물(H2O) 분자들의 확산거동 및 열역학 물성을 예측할 수 있다. 또한 나노튜브에 외부응력에 따라 구조가 어떻게 변하는지, 어느 정도의 응력까지 견딜 수가 있는 지 쉽게 예측할 수가 있다.
또한 최근 그래핀에 대한 관심이 많아지면서 관련 분자동역학 연구도 활발하다. 특히 그래핀의 기계적 특성 및 열전 특성 연구가 많이 보고되고 있다. 금속나노입자 분야에도 분자동역학이 활발히 사용되고 있다. EAM 퍼텐셜을 사용한 분자동역학을 통해 나노입자의 소결(sintering) 메커니즘 및 구조변화를 알 수 있다. 소재가 나노크기가 될 경우 표면의 영향이 매우 커져 기존 마이크로 단위에서의 소결거동과 다른 메커니즘을 보일 수 있다. 나노입자는 표면 곡률이 크기 때문에 표면에 위치하는 원자들의 영향이 커서 주로 표면 확산과 결정립계 확산이 발생한다. 또한 금속 나노입자의 상전이 연구에도 분자동역학 기술이 이용될 수 있다. 다음 그림(b)는 Ni 금속나노입자가 Cuboctahedron 구조에서 정20면체 구조로의 상전이가 발생하는 메커니즘을 보여주고 있다.
분자동역학은 나노소재의 안전성(safety) 혹은 독성(toxicity) 분야에도 활용이 가능하다. 실험에 의한 나노소재의 독성연구는 다루기 힘들기도 하지만 매우 위험하다. 하지만 분자동역학 기술은 매우 '안전'하게 그 연구를 수행할 수 있다. 다음 그림은 분자동역학 시뮬레이션을 이용하여 C60 플러렌이 지질(lipid)에 투과되는 메커니즘을 보여준다. 또한 이 연구에서는 플러렌을 많이 투과시키면 지질의 물성을 변화시키기는 하지만 지질을 파괴시키지는 않음을 확인하였다. 향후 분자동역학은 나노소재의 독성연구에 활발하게 활용될 것으로 기대된다.
위에서 설명한 분자동역학 연구사례의 경우 모두 화학반응이 고려되지 않은 연구이다. ReaxFF를 사용하면 대규모 시스템에서도 화학반응을 예측할 수 있다. 이런 점에서 ReaxFF를 장착한 분자동역학 기술은 활용분야가 매우 넓다. 최근 이를 활용하여 나노·에너지소재 분야에 폭넓게 활용되고 있다. 다음 그림은 ReaxFF와 분자동역학 기술을 이용하여 Si/SiO2 계면의 구조 및 리튬 이차전지 음극재로 Si을 확인하기 위한 연구 사례를 보여주고 있다.
3)중규모 전산모사(mesoscale simulation):
중규모 전산모사는 물리․화학․재료․기계․항공․광학․전기․전자 등의 매우 다양한 영역에서 응용이 가능하다. 우선 물리 및 화학과 같은 기초 학문 영역에서의 응용으로는 광학(photonics), 포노닉스(phononics)와 같은 파동 특성을 가지는 보존(boson)의 운동(dynamics)을 연구하는 분야와 화학 반응, 무기물 소재 결정 생성 동역학 및 나노물질의 자기조립(self-assembly)을 연구하는 분야를 예로 들 수 있다. 다양한 공학적 응용으로는 물질의 기계적 특성 및 열전달 특성을 연구하거나 마이크로 소자의 전기 및 전자 특성을 예측할 수 있으며 광학 설계 및 유체 운동에 대한 특성을 연구하는 등 매우 다양한 범위에서 응용이 가능하다. 실제 중규모 전산모사의 중요성은 현대 과학과 기술이 발달하면서 그 중요성이 매우 커지고 있으며 컴퓨터의 연산 능력의 향상과 다양한 기술적인 노하우의 축적으로 그 응용 범위는 점점 넓어지고 있다. 특히 중규모 계산은 산업에서의 요구가 매우 높은데 이는 실제 제품을 만들고 실패하였을 때 큰 시간과 비용의 손실을 사전에 차단할 수 있어 실질적인 비용 절감의 방법으로 직결되기 때문이다.
대표적인 중규모 전산모사를 통한 소재 개발은 소재의 구조 및 조성에 따른 물리적인 특성을 예측하는 분야를 예로 들 수 있다. 목적에 따라 다양한 기법이 이용되고 있다. 가장 널리 사용되는 기법은 Finite Element Method(FEM)를 이용한 방법이 있다. FEM 방식이란 소재의 3차원적인 구조를 다각형(polygon)으로 경계면을 모사해 기계적인 압력이 가해졌을 때 물질의 변형을 본다거나 물질 내에서의 열 혹은 전자의 이동 등을 연구하는 방법이다. 이런 방식의 가장 큰 장점은 물질의 경계면만을 표현하면 되므로 물질 구조를 구성하는 요수를 줄일 수 있어 개인용 컴퓨터에서도 쉽게 결과를 얻을 수 있는 장점이 있다.
하지만 다각형의 개수가 많아질수록 계산 속도가 매우 느려지므로 복잡한 구조를 가진 물체를 전산모사하기에는 많은 어려움을 지니고 있다. 이와 같은 방식으로 전산모사를 하는 다양한 상용 프로그램이 존재하며 소재 개발에 널리 이용되는 상용 프로그램으로는 Abaqus와 COMSOL을 예로 들 수 있다. Abaqus는 물질의 기계적 특성을 전산모사해주는 상용 프로그램으로 외부의 기계적 힘이 가해졌을 때 물체의 기계적 변형에 대해 연구할 수 있으며 그 외에 다양한 기계적 특성에 대해 전산모사를 할 수 있게 해준다.
COMSOL은 매우 다양한 물리 현상을 연구할 수 있게 해주는 상용 프로그램으로서 공학적 연구 목적에 따라 전산모사 프로그램을 분리하여 모듈 형태로 판매하고 있다. 기계․물리․광학 등 매우 다양한 현상에 대해 연구를 할 수 있는 프로그램으로 그 활용범위가 매우 넓다. Abaqus와 COMSOL과 같은 전산모사 프로그램은 넓은 응용범위를 보여준다는 점에서 강점을 가지고 있지만 다양한 기능들을 수용하기 위해 계산 효율을 희생하여 복잡한 소재 시스템이나 도전적인 연구를 수행하기 위해서는 적합하지 않은 문제점이 있다.
메조 스케일에서 무기소재의 단결정(crystal)의 성장과 결정립의 경계(grain boundary) 형성을 연구하기 위해 최근 Phase Field Model을 이용한 전산모사 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 기존의 원자단에서의 연구가 소수의 격자들로 이루어진 수 옹스트롱 정도의 작은 소재 시스템에서 이루어진데 비해 Phase Field Model은 이들이 성장하면서 만들어지는 메조 구조를 예측할 수 있도록 한다. 많은 중규모 전산모사와 유사하게 원자를 계산의 기본단위로 설정하지 않고 결정립(crystal grain)을 하나의 장(field)으로 모사하여 이들의 상호작용을 통해 생기는 결정 성장을 시간에 따라 계산하게 된다. 거대한 무기소재의 성장을 볼 수 있다는 면에서 소재 개발에 있어 매우 유용하게 이용될 수 있다는 강점이 있다. 하지만 결정들의 성장과 경계면에서의 상호작용들이 입력된 형태로만 생성되므로 이미 알려진 방식의 결정 생성 방식들로만 성장할 수 있어 미처 알지 못하는 새로운 현상을 알려주는 데에는 한계가 있다.
유기물 소재에 대한 중규모 전산모사는 다양한 영역에서 이루어지고 있다. 하지만 본 고에서는 고분자 분야에서 유용하게 이용되는 장이론(field theory)을 소개하려 한다. 고분자 소재 시스템은 다른 소재에 비해 훨씬 많은 원자들로 이루어져 중규모 계산이 필수적인 분야이다. 최소 수십만 개에서 수백만 개로 이루어진 고분자 시스템은 원자단에서의 계산으로는 한계가 명확하여 고분자의 구조와 거동을 화학 장(chemical field)으로 모사하여 계산을 진행하게 된다.
대표적인 방식으로 Self-Consistent Field Theory(SCFT)를 예로 들 수 있다. 이 방식은 입자로 구성된 고분자를 화학 장의 형태로 수학적 변환하여 이들의 상호작용을 단순화 된 물리 방정식과 매개변수로 묘사하게 된다. 다른 분자와는 다르게 고분자는 형태에 따른 엔트로피의 영향이 크기 때문에 이에 대한 고려도 필요하며 이를 위해 통계학적 방법을 사용하여 모사를 하게 된다. SCFT는 블록 고분자(block copolymer)의 자기조립에 의한 메조 구조를 예측할 수 있도록 하며 실험 결과를 잘 예측하는 장점이 있다. 최근 많은 방법론의 개발로 다양한 복합(hybrid) 소재의 구조도 예측할 수 있고 계산 시간도 매우 짧아 향후 그 중요성이 더 커질 것으로 기대된다.
4)Kinetic Monte Carlo 시뮬레이션:
결정성장시 발생하는 점 결함의 응집(aggregation) 거동 및 확산 거동처럼 장시간에 걸친 소재의 구조변화에 광범위하게 활용될 수 있다. 다음의 목록은 다른 예들을 보여준다.
● Impurity and vacancy aggregations in bulk crystal
● Ion implantation process in semiconductor materials
● Diffusion process in disordered, and ordered alloys
● Surface reaction and aggregation on surface
● Vapor deposition in vapor-phase growth process
● Irradiation-induced void formation
● Polymerization processes in polymer science
■ 파급효과
1)제일원리계산:
제일원리 전산모사는 나노 현상에 대한 이해를 높이는 방향과 새로운 물질이나 구조를 제안하는 방향에서 나노과학 연구에 크게 기여를 할 수 있다. 앞에서도 짧게 언급하였듯이 나노 구조물은 대상 물질과 현상 자체만의 성질이 아닌 여타 주변에 의한 노이즈가 심하게 발생할 수 있다. 또한, 현상을 명확히 설명하기에는 실험 자료가 매우 제한적인 경우가 많다. 이러한 경우 제일원리계산은 실험적 정보들과 이론적 모형 사이의 가교역할을 함으로써 현상에 대한 이해를 높여주고, 결국에는 이를 활용한 응용 기술 개발에도 크게 기여한다.
대표적인 예로는 2007~2009년에 있었던 정합성장 그래핀에 대한 논쟁을 들 수 있을 것이다. 탄화규소 위에 기른 그래핀의 기하학적 구조와 전자구조를 LEED․STM․ARPES 등을 이용해서 여러 연구그룹이 측정했고 각 측정방법에 따라 일관된 결과들이 관측됐다. 하지만 서로 다른 실험 방법들 사이의 관측 결과가 서로 다르기도 했고, 전자구조에 대한 해석에는 합의를 이룰 수 없었다. 이를 제일원리계산을 통해 여러 실험 자료들을 일관되게 설명함으로써 실험 자료만으로는 이해할 수 없었던 현상들을 단일한 논리적 틀 안에서 이해할 수 있었다.
현상의 설명 이외에도 최근에는 특정 기능이 있는 신소재나 나노 구조물의 설계에 제일원리계산법이 광범위하고 성공적으로 활용될 것이라는 기대가 점점 더 커지고 있다. 그래핀과 탄소나노튜브와 같은 나노 물질에서 일어나는 현상과 이를 활용한 여러 장치들을 계산과학적 방법으로 개념을 정립하고 이를 실험에서 구현하는 연구가 지난 십수 년 동안 지속적으로 진행되어 온 것에서도 이미 그 가능성이 상당부분 검증되었다. 또한 Materials Genome이나 “Material Discovery by Design”이라는 최신 화두들도 이러한 기대를 강하게 반영하고 있다. 제일원리계산법을 활용함으로써 신소재와 나노 소자를 실험에만 의존하여 개발할 때 보다 더욱 효율적이고 빠르게 개발할 수 있을 것이다.
2)분자동역학 시뮬레이션:
나노소재는 크기가 매우 작고, 상대적으로 표면의 영향이 커서 물성이 변화한다. 이러한 물성에 대한 크기 효과는 소재의 크기가 나노크기로 작아지면 그 변화의 폭이 매우 커져서 벌크소재와는 전혀 다른 물성을 나타낸다. 따라서 나노소재의 물성을 예측하는 기술은 실험적으로 물성을 정확하게 평가하는 기술과 함께 나노기술의 기반이 되고 그 중요성이 매우 크다.
분자동역학 기술은 다른 시뮬레이션 방법에 비해 나노소재의 물성을 예측하기에 매우 유용하다. 실제 나노크기(>1,000,000개 원자)의 물성을 분자동역학 방법에 따라 계산할 수 있고, 이는 실험값과 직접 비교가 가능하다. 더불어 ReaxFF를 장착하게 되면 실제 나노 크기에서의 화학반응 또한 예측이 할 수 있다. 이러한 사실은 나노소재의 고유한 물성값을 제공해 줄 뿐만 아니라 나노소재 공정 과정도 묘사할 가능성을 제공해 준다.
3)중규모 전산모사:
중규모 전산모사는 다른 제일원리 전산모사 연구가 원자나 분자 단에서의 물질 구조나 특성을 이해하는 단계를 뛰어넘어 실제 거대 물질 시스템에서의 물질 특성을 예측하고 이해하는 단계로의 연결 고리 역할을 한다. 원자나 분자 단에서의 물질 특성이 실제 거대 물질 시스템으로 전이되는 경우는 매우 한정적이며 그러한 완벽한 구조의 물질을 만들기 위해서는 많은 비용이 요구되기에 실질적인 적용을 위해서는 많은 구조적 결함을 가지는 물질을 만들게 된다. 그러한 거대 물질의 특성을 이해하고 예측하기 위해서는 중규모 전산모사가 필수적이다.
궁극적으로는 원자나 분자 단에서의 이해를 확장하여 거대 물질의 특성을 예측하고 이해하여 향후 새로운 소재 개발의 방향을 제시하여 소재 개발 기간의 단축과 비용 절감 효과를 가져 올 수 있을 것으로 기대된다.
4)Kinetic Monte Carlo 시뮬레이션:
KMC 시뮬레이션은 느리지만 정확한 제일원리계산과 경험적 모델에 바탕을 둔 빠른 계산 사이를 이어준다고 할 수 있다. KMC 시뮬레이션은 제일원리계산에 의해 얻어진 정확한 에너지 장벽 값을 장시간에 걸쳐 일어나는 시스템의 거동을 이해하는데 활용할 수 있도록 해 주기 때문이다. 따라서 연속체 규모에서의 이론적 연구에 비해 상세한 물리현상을 KMC 모델 내에 비교적 용이하게 구현할 수 있다는 장점을 가진다. 또한 KMC 시뮬레이션은 분자동역학과 달리 시스템 내 원자들의 움직임을 추적하는 것이 아니라 시스템에서 일어나는 event를 통계적으로 추적함으로써 장시간의 시뮬레이션을 가능케 한다. 상대적으로 큰 시스템의 장시간에 걸친 변화거동을 효과적으로 계산할 수 있다.
KMC 시뮬레이션 연구는 공정변수와 구조와의 관계를 파악함으로써 소재의 미세구조를 예측하거나 실험적으로 관찰된 현상의 메커니즘을 이해하는데 활용되고 있다. 특히, 반응이 매우 광범위한 시간에 걸쳐 일어나는 시스템, 예를 들어 확산의 에너지장벽이 불균일한 시스템에서의 확산현상 해석에 KMC가 매우 유용하다. 산업에서는 KMC시뮬레이션 유용성을 활용하기 위한 노력이 활발하다. 차세대 소자의 설계를 위한 연구개발 도구인 Technology CAD(TCAD) 에서도 확산거동과 불순물의 장시간에 걸친 거동을 효과적으로 해석할 수 있는 KMC 시뮬레이션이 핵심 요소 기술이 될 것이다. 반도체 공정의 모델링 분야에서 KMC 시뮬레이션의 중요성은 International Technology Roadmap for Semiconductors(ITRS)에서도 잘 언급되어 있다.
■ 실현시기
나노물질 시뮬레이션 기술은 급속히 발전하는 컴퓨터 기술과의 융합을 통해 매우 빠른 속도로 산업적 가치를 지닌 시스템으로 발전할 것으로 기대된다. 특히 스케일별 시뮬레이션 기술은 상당히 성숙한 단계에 있으며, 대규모 계산을 통해 산업적 가치를 지닌 연구결과들이 얻어지고 있다. 미국․일본․유럽․중국이 벌이고 있는 고성능 컴퓨팅 자원 경쟁은 이러한 연구의 필요성과 중요성을 잘 반증하고 있다고 할 수 있다. 따라서, 일부 분야에서는 나노물질 시뮬레이션 기술의 산업적 가치가 창출되고 있다고 할 수 있다.
그러나 나노물질 시뮬레이션 분야는 아직 많은 연구개발이 필요한 분야로서 산업적으로 충분한 의미를 갖기 위해서는 시뮬레이션 기술 자체뿐 아니라 멀티스케일 시뮬레이션 기술의 개발 면에서 해결해야 할 많은 문제들을 가지고 있다. 따라서 이 기술이 산업적 가치를 지닌 기술이 되기 위해서는 최소한 10년 정도의 지속적인 노력을 하여야 할 것으로 판단된다.
1)제일원리계산법:
제일원리계산법은 상당 부분 완성되어 있고 이미 산업체에서도 연구개발에 활용하고 있다. 이미 수많은 소프트웨어들이 상용이나 무료로 제공되고 있다. 일례로 리튬 이차전지의 전해액은 제일원리계산만으로도 상당히 정확하게 성능을 예측할 수 있어서 관련 기업체에서 이를 활용하여 리튬 이차전지를 개발하고 있다.
제일원리계산법은 상당히 성숙한 분야이지만 산업적 실현까지 많은 발전이 필요한 분야도 있다. 물질의 결정구조나 기계적 성질을 계산하는 것은 이미 산업적으로 활용할 수 있는 단계이다. 하지만 물질의 전자적 여기상태(excited state)에 대한 물성(예, 광학적 특성) 계산은 아직까지 다소 정밀도가 떨어지며, 정확도와 정밀도가 높은 계산법은 여전히 막대한 계산양을 필요로 하여 단결정과 같이 기본단위가 작은 구조의 성질만 연구할 수 있는 것이 현실이다.
현실적으로 단일 계산에서 다룰 수 있는 원자의 개수가 천여 개 이하라는 점도 여전히 존재하는 한계이다. 이 때문에 비정질, 다결정 구조나 유체를 계산하는 것은 여전히 쉽지 않다. 실제 산업에서 사용되는 재료들은 비정질이나 다결정 물질이 많기 때문에 고순도 단결정과 같이 구조를 다루는 제일원리계산과 실제 재료 사이의 간극(이를 materials gap이라 함)을 극복하는 것은 여전히 난제로 남아 있다.
하지만 효율적인 계산 알고리즘 개발이 계속되고 있고 컴퓨터 성능이 매년 빠르게 증가하고 있어서 이런 문제는 매우 빠르게 해결되어 나갈 것이다.
2)분자동역학 시뮬레이션:
현재 분자동역학 시뮬레이션은 나노소재의 구조 및 물성을 계산하는데 폭넓게 활용되고 있다. 또한 상당부분 실험으로 파악하기 힘든 영역을 다루고 있다. 하지만 분자동역학 시뮬레이션은 나노 초(10-9 초)단위의 현상만을 묘사할 수 있다. 즉 일정온도에서 수 시간이 필요로 하는 실험적 현상을 분자동역학으로 시뮬레이션 하기는 매우 어렵다. 장시간을 설명할 수 있는 분자동역학 시뮬레이션을 실현하기에는 새로운 개념의 분자동역학 알고리즘이 개발되어야 한다. 실현 시기는 약 10년 후로 추정된다.
분자동역학 시뮬레이션을 구동하기 위해서는 원자간 퍼텐셜 혹은 힘장이 필요하다. 하지만 대부분의 힘장은 다루는 시스템에 한계가 있다. 소재의 모든 시스템을 묘사할 수 있는 퍼텐셜 혹은 힘장 개발 및 데이터베이스의 완성 또한 10년 후에나 실현이 가능할 것으로 사료된다.
산업체에서도 기존의 거시적 해석 기술로는 한계가 있어 이미 새로운 방법을 모색하고 있다. 세계적으로도 나노해석 기술의 필요성을 인식하고 이에 대한 기초 연구 및 인프라를 확충하고 있는 중이다. 이를 위하여 다양한 해석 방법들이 연구되고 있지만 나노시스템을 예측할 수 있는 기술이 확보되지 않으면 향후 산업분야의 제품을 설계하거나 적용하기 어려울 것이다.
분자동역학 시뮬레이션은 나노소재를 연구하는데 매우 유용하다. 최근 산업체에서도 분자동역학에 대한 관심이 늘면서 관련 기초 연구 및 인프라 확충을 진행하고 있다. 특히 나노시스템 해석에 있어서는 특성 규명 및 예측을 넘어 물질의 다양한 물성을 조절하여 원하는 시스템을 설계하는 방향으로 진행되고 있다. 하지만 현재 원하는 나노소재를 묘사할 수 있는 퍼텐셜/힘장 데이터베이스 부재와 실험과의 비교를 통한 분자동역학 시뮬레이션의 신뢰성을 확보할 필요가 있다. 또한 큰 영역(large scale)을 모델링할 수 있는 계산환경이 구축될 필요가 있다. 따라서 향후 10년 후에나 실제 산업체에서 분자동역학 시뮬레이션이 효율적으로 사용될 것으로 기대한다.
3)중규모 전산모사(mesoscale simulation):
중규모 전산모사는 과학 및 공학 계열에서 활발하게 이용되고 있고 그 중요성이 점차 커지고 있다. 현재 중규모 전산모사를 소재 개발로 적용하려는 많은 노력이 기울여지고 있다. 하지만 소재 개발로의 적용은 아직 걸음마 단계라 할 수 있다. 소재의 물리․화학적 특성은 원자단에서의 구조와 중규모에서의 구조의 영향을 동시에 받기 때문에 어느 한 부분만을 연구하게 된다면 물질 특성의 정확한 예측이 불가능하다. 현재 컴퓨터 계산상의 한계 때문에 거대 소재 시스템을 원자단에서부터 연구하는 것은 현실적으로 불가능하며 원자단의 계산모사와 중규모 전산모사가 분리되어 시행될 수밖에 없다. 결국 원자단에서 시행되는 계산과 중규모 전산모사로 분리된 방법들을 연결하여 소재 개발에 유용하게 이용되기 위해서는 양단에서의 노력이 모두 요구된다.
우선 원자단에서의 전산모사는 중규모 계산에서 요구되는 다양한 물질 특성들을 계산하여 매개변수 형태로 전달해 줘야 하므로 원자단에서 생길 수 있는 다양한 구조와 물리적 성질에 대한 연구가 필수적이다. 만약 원자단에서의 계산이 불완전하게 진행된다면 중규모 계산에서의 계산결과가 실제 결과와는 매우 다른 결과를 초래할 수 있으므로 조심스럽게 진행되어야 하며 가능한 다양한 가능성에 대해 사전 인지할 수 있어야 한다. 중규모 계산에서는 거시적인 특성에 대한 연구를 진행하게 되는데 소재의 거시적 구동에 대한 이론과 수학적인 모델을 개발하여야 한다. 계산상의 한계로 인해 많은 근사(approximation)적인 수학적 방식이 이용되게 된다. 이때 목적에 따라 근사의 정도를 적절하게 설정하여야 한다. 만약 근사적인 공식이 실제 구현하고자 하는 소재 시스템과 큰 차이가 존재하게 된다면 중규모 전산모사는 의미 없는 결과를 도출할 가능성이 존재하므로 소재 시스템에 대한 이해뿐만 아니라 물리 현상에 대한 높은 이해를 필요로 한다.
결국 중규모 계산은 중규모 계산 자체로는 큰 성과를 달성할 수 없으며 소재의 원자구조에 대한 이해와 실제 소재의 생성 원리 및 물질 특성에 대한 이해가 동시에 요구된다. 그러므로 중규모 계산의 소재 시스템에 대한 연구는 단시일 내에 성과를 얻으려 한다면 피상적인 결과만을 얻을 수 있다. 그러므로 중규모 소재 시스템에 대한 연구는 긴 안목을 가지고 실험과 이론 및 전산모사 등 여러 연구 부분이 함께 모여 협동 연구를 진행하는 방식이 적절하다.
현재 서로 독립적으로 진행되고 있는 원자단의 소재 전산모사와 중규모 전산모사를 하나의 큰 틀로 엮어 실제 소재 시스템에 유용하게 적용하기 위해서는 적어도 5년 이상의 기초연구와 협력연구 활동이 요구된다. 아직 걸음마 단계에 불과하지만 향후 소재 개발의 시행착오를 많이 줄여줄 수 있으므로 높은 관심이 요구되고 있다.
소재 개발에 있어 중규모 계산의 산업적 실현은 기술적 실현과 동시에 다양한 소재 시스템에 적용될 수 있는 라이브러리(library) 구축과 산업체의 근무자가 손쉽게 접근할 수 있는 인터페이스(interface) 구축에 대한 노력이 요구된다. 앞서 설명했듯 원자단의 물리 매개변수가 필수적인 중규모 계산은 다양한 소재에 대한 데이터베이스의 중요성이 더 강조되어야 한다. 이를 위해서는 긴 시간과 노력이 요구되므로 수년 혹은 십년 이상의 연구가 필수적이라 할 수 있다. 라이브러리뿐만 아니라 사용자 중심의 인터페이스 연구도 매우 중요하다. 많은 소재 시스템을 위한 전산모사 소프트웨어가 대부분 전문가가 아니면 접근하기 어렵게 구성되어 있어 실제 산업적으로 이전되지 못하고 학교나 연구소 수준에서만 이루어지고 있는 것이 현실이다. 중규모 계산모사도 마찬가지로 대다수의 소프트웨어가 많은 교육을 받은 전문가들의 전유물로 있어 인터페이스에 대한 연구가 필수적이다.
4) Kinetic Monte Carlo 시뮬레이션:
KMC 시뮬레이션의 각 단계에서는 어떤 event가 어떤 속도로 일어날 것인가를 결정하게 된다. 일반적으로 Transition State Theory를 사용하여 허용된 반응경로의 반응속도를 계산한다. 이때 주변의 원자구조에 영향을 받는 전이 상태(transient state)에 대한 정보, 즉 활성화 에너지 값을 입력정보로 사용한다. 이러한 입력정보는 제일원리계산 혹은 분자동역학 시뮬레이션을 통해 얻는다.
KMC 시뮬레이션에서 필요한 입력정보는 잘 정의된 원자 배열 형태(configuration)를 가지고 계산하게 되는데, 최인접 원자들만을 고려하더라도 상당히 많은 계산을 필요로 한다. 예를 들어 FCC 결정체에서 공극이 최인접원자로 확산할 때 고려해야 할 event는 (대칭성을 고려하지 않으면) 212=4096 가지가 된다. 즉, 통계적인 접근을 위해 활성화 에너지 값이 매우 중요한데 이 자료를 얻기 위해 복잡하고도 어려운 계산 과정을 거치게 된다. 대체로 KMC 방법은 고정된 격자 사이의 원자 움직임을 다루고 있지만 실제로는 격자점 이외의 자리로 이동하는 원자의 거동을 고려해야 할 필요가 있다. Interstitial defect가 그 대표적인 경우이다. 이에 대한 방법론은 아직 확립되지 않았다.
■ 해외 연구개발 동향
■ 연구개발 현황
1) 제일원리계산:
지난 십여 년 동안 제일원리계산을 활용하는 연구 분야가 많이 넓어졌다는 점은 눈에 띄는 변화이다. 이전까지 제일원리계산은 일부 이론화학과 물리학에서만 활용됐었는데, 2000년대에 들어서면서 강력해진 컴퓨터를 바탕으로 당시 대두되던 나노과학에 집중적으로 활용되면서 활용 분야가 소재 및 나노 구조 연구 전반으로 빠르게 확대됐다. 또한, Quantum ESPRESSO, Abinit, SIESTA와 같이 큰 개발자 그룹에 의해서 관리되는 오프소스 소프트웨어와 VASP처럼 대중화된 상용 프로그램이 등장하면서 프로그램 개발자와 이를 활용한 연구자가 분리되는 것도 새롭게 나타난 현상이다. 소프트웨어들이 큰 개발자 그룹에 의해 체계적으로 관리되고 개발되면서 프로그램의 발전 속도도 빨라졌고, 프로그램을 연구자 각자가 개발할 필요가 없어지면서 제일원리계산을 활용한 연구는 폭발적으로 늘어나게 됐다.
제일원리계산법의 개발은 크게 세 가지 방향에서 이루어지고 있다. 첫째 방향은 여기상태와 에너지 갭 계산법을 발전시키는 방향이다. 가장 대중적으로 사용되는 전자구조 계산법은 DFT의 LDA/GGA와 궤도함수 기법의 HF인데, 이들 모두 에너지 갭과 여기상태 계산이 부정확하다. DFT분야에서는 이를 극복하려는 노력으로 여러 방법들이 개발되었는데, LDA+U․hybrid functional․meta-GGA 등이 최근 십여 년 사이에 보급된 기법들이다. GW와 같이 일부에서만 쓰이고 있던 계산법이 대중적으로 쓰이게 되었다는 점도 큰 변화이다.
둘째 방향은 계산 속도를 향상시키는 방향이다. 대표적인 방법으로 order-N (O(N))이 있는데, 기존의 DFT에서의 계산양이 크기의 세제곱으로 빠르게 늘어나는 것을 크기에 비례해서 늘어나도록 하는 방법이다. 다른 접근법으로 전자 상태를 표현하는 기저함수(basis function)을 전통적으로 사용하던 평면파에서 원자 궤도함수, 바이어(Wannier)함수, 웨이브렛(wavelet) 등의 국소함수로 바꿔서 필요한 기저함수의 개수를 줄이는 방법이 점점 많이 사용되고 있다. 하드웨어적인 변화도 있는데 가장 큰 변화로는 값비싼 슈퍼컴퓨터가 아니라 저렴한 리눅스 병렬컴퓨터(Linux cluster)가 광범위하게 보급된 점을 들 수 있다. 이외에도 고도의 병렬화를 위해 GPU를 사용하려는 시도도 계속되고 있다.
셋째 방향은 제일원리계산 단독으로 물질의 단편적 성질을 연구해오던 것에서 벗어나 다른 이론적 틀과 결합하여 보다 종합적인 연구를 수행하는 것이다. 대표적인 예로서는 고체 표면의 열적 평형구조와 조성, 고체 내부의 결함의 종류와 밀도, 전기화학반응 과정을 열역학적 방정식에 밀도범함수 에너지 계산을 결합하여 예측하는 방법들이 있다. 최근에는 정보학과 결합하여 신소재를 개발하는 연구가 빠르게 확산되고 있다. 특히 미국연방정부에서 Materials Genome Initiative를 발표한 이후 이런 흐름은 빠르게 퍼지고 있다.
계산법의 개발에서 여기상태 계산법 보다는 다소 적게 주목 받고 있지만 약한 결합 물질들을 계산하기 위해 Van der Waals DFT가 개발되었다는 점도 매우 중요한 진전이다.
2) 분자동역학 시뮬레이션:
분자동역학 분야는 미국이 주도하고 있다. 미국은 분자동역학 시뮬레이션을 이용한 응용연구뿐만 아니라 분자동역학 소프트웨어 개발 및 원자간 퍼텐셜/힘장 개발과 같은 기초 연구도 활발히 추진하고 있다. 미국 샌디아국립연구소(Sandia Natl. Lab.)의 경우 EAM/MEAM 퍼텐셜을 처음 개발 및 데이터베이스 구축 연구를 수행하고 있다. 더불어 분자동역학 소프트웨어로 가장 대표적인 LAMMPS를 개발하고, 현재 계속 확장 중이다. 이밖에도 미국 캘리포니아 공대(Caltech)과 펜실베이아 주립대는 ReaxFF 개발 및 데이터베이스 구축 연구를 주도하고 있다.
일본은 응용연구에 중점을 두고 있다. 특히 도시바(Toshiba) 연구팀은 Tersoff 퍼텐셜을 기반으로 Si/SiO2 시스템의 분자동역학 연구를 통해 전자소자 개발 연구를 수행한 바 있다.
호주는 LAMMPS와 함께 대표적인 분자동역학 소프트웨어인 GULP를 개발하여 전 세계 대학에 무료로 배포하고 있다. 더불어 금속산화물계를 묘사하기 위한 쉘(Shell) 모델 퍼텐셜을 확장 중에 있다.
3) 중규모 전산모사:
중규모 전산모사에 있어 해외에서는 학계와 산업계 전반에서 활발하게 연구가 진행되고 있다. 특히 산업적으로 Computer-aided Design(CAD)과 연동되어 다양한 공학 분야에서 적용이 이루어지고 있다. 하지만 산업계에서 소재 개발로의 적용은 다른 공학 분야에 비해 아직까지 큰 역할을 하고 있지 않다. 이는 산업적으로 개발되어지는 소재들은 단순한 물리특성들을 요구하고 있기 때문이다. 하지만 현대 과학기술의 발전에 따라 여러 가지 기능을 가지는 다용도 소재와 기존 소재가 가지고 있는 한계를 넘어 우수한 특성의 소재가 요구되고 있기 때문에 점차 전산모사를 통한 소재 특성을 예측하고 설계하는 연구들이 중요해질 것이다. 특히 나노소재를 이용하게 되면 다양한 공학 분야에서 큰 발전을 이룰 수 있어 나노소재에 대한 관심이 높아지고 있다. 이러한 나노소재를 연구개발하기 위해서는 중규모 전산모사가 필수적이며 학계와 연구소에서는 이러한 요구에 응답하기 위해 중규모 전산모사에 대한 연구를 활발하게 수행하고 있다. 특히 현재 미국 백악관의 주도로 대규모 소재개발 연구를 지원하고 있는 ‘Materials Genome Initiative’의 핵심은 전산모사라고 할 수 있다. 이 중 원자단의 전산모사와 실험을 연결해주는 중규모 전산모사의 역할은 더 커지고 있고 점차 연구도 집중될 것으로 예상된다.
4) Kinetic Monte Carlo 시뮬레이션:
기존의 KMC 시뮬레이션은 미리 정의된 event table을 사용하여 계산하였다. 최근에는 시뮬레이션을 진행하면서 활성화 에너지를 필요에 따라 계산하는 on-the-fly 계산 알고리즘이 제안되어 연구되고 있다. 최근 on-the-fly KMC가 많은 소재 연구에 활용되고 있다. Off-lattice KMC를 이용한 heteroexpitaxial system 연구도 주목을 받고 있다.
■ 선도 연구기관
1) 제일원리계산:
소프트웨어와 계산 방법론의 개발에서는 유럽이 강세를 보이고 있다. 가장 대중화 된 소프트웨어인 VASP은 오스트리아에서 개발되었다. 오픈소스 프로그램 중에서 가장 널리 쓰이고 있는 Quantum ESPRESSO는 이탈리아에서 만들었다. 이는 유럽 과학계가 단기성과에 연연하지 않고 기간이 긴 연구를 끈질기게 지원해온 덕분이다. 신소재 개발의 새로운 방식으로 주목받고 있는 정보학과 연계된 제일원리계산은 미국이 다소 강세를 보이고 있다. 일본은 소프트웨어 개발과 응용연구에서 균형 있는 발전을 이루고 있다.
2) 분자동역학 시뮬레이션:
3) 중규모 전산모사:
4) Kinetic Monte Carlo 시뮬레이션:
